Was
heißt es
also
daß
R den Übergang
A || von der Form A
rechtfertigt? Es heißt wohl, daß ich mich
entschieden habe, nur solche Übergänge in meinem Kalkül
zuzulassen, denen ein Schema B entspricht, dessen Sätze
α, β, γ wieder
aus || nach ρ ableitbar sein sollen.
(Und das hieße natürlich nichts anderes, als
daß ich nur die Übergänge A
I,
A
II, etc. zuließe & diesen
Schemata
der Form R || B
entsprächen.) ((Richtiger wäre es zu
schreiben „& diesen Schemata der Form R
ent
sprechen”.))
Ich wollte mit dem
Nachsatz in der Klammer sagen, der Schein
der Allgemeinheit – ich meine, der Allgemeinheit des Begriffs der
Induktionsmethode – ist
unnötig, denn es
kommt am Schluß doch nur darauf hinaus daß die speziellen
Konstruktionen B
I, B
II,
etc
. um die Seiten der Gleichungen
A
I, A
II,
etc
. konstruiert
wurden. Oder: es ist ein Luxus dann noch
das Gemeinsame dieser Konstruktionen zu erkennen, alles was
maßgebend ist, sind
diese Konstruktionen
(selbst). || selber. Denn alles was da steht sind
diese Beweise. Und der Begriff unter den die
Beweise fallen ist überflüssig, denn wir haben nie etwas mit
ihm gemacht. Wie der Begriff Sessel überflüssig
ist, wenn ich nur – auf die Gegenstände weisend – sagen
will „stelle dies & dies & dies in mein
Zimmer” (obwohl die drei Gegenstände Sessel
sind). (Und
eignen sich diese || eignet
sich eines dieser Geräte nicht um
darauf zu sitzen, so wird das dadurch nicht anders, daß man auf
eine Ähnlichkeit zwischen ihnen aufmerksam macht.)
Das heißt aber nichts anderes, als daß der einzelne
Beweis unsere Anerkennung als
solchen || einen solchen
braucht (wenn ‚Beweis’ bedeuten soll, was es
bedeutet); hat er die nicht, so kann keine Entdeckung einer
Analogie mit
anderen
solchen Gebilden sie ihm
geben || verschaffen. Und der Schein
des Beweises entsteht dadurch, daß α, β, γ & A
Gleichungen sind, & daß eine allgemeine Regel
gegeben werden kann nach der man aus B A bilden
(& es in diesem Sinn ableiten) kann.
Auf diese
allgemeine Regel kann man
nachträglich aufmerksam werden. (Wird man
nun dadurch aber (
darauf) aufmerksam,
daß die B
in Wirklichkeit doch || doch in
Wirklichkeit Beweise der A sind?) Man
wird da auf eine Regel aufmerksam, mit der man hätte beginnen
können & mittels der &
α man A
I,
A
II
etc
. hätte
konstruieren || bauen können. Niemand aber würde sie in
diesem
Spiel einen Beweis genannt haben.