Die Mengenlehre, wenn sie sich auf
die menschliche Unmöglichkeit eines direkten Symbolismus des
Unendlichen beruft, führt dadurch die denkbar krasseste
Mißdeutung ihres eigenen Kalküls
ein. Es ist freilich eben diese
Mißdeutung, die für die Erfindung dieses
Kalküls verantwortlich ist. Aber der
Kalkül an sich ist natürlich dadurch nicht als etwas
Falsches erwiesen (höchstens als etwas Uninteressantes),
und es ist sonderbar, zu glauben, daß
dieser Teil der Mathematik durch irgend welche
philosophische (oder mathematische) Untersuchungen
gefährdet ist. (Ebenso könnte das
Schachspiel durch die Entdeckung gefährdet werden,
daß sich Kriege zwischen zwei Armeen
n
icht so abspielen, wie der Kampf auf dem
Schachbrett.) Was der Mengenlehre verloren gehen
muß, ist vielmehr die Atmosphäre von
Gedankennebeln, die den bloßen
Kalkül umgibt. Also die Hinweise auf einen, der
Mengenlehre zugrunde liegenden, fiktiven Symbolismus, der nicht zu
ihrem Kalkül verwendet wird, und dessen scheinbare
Beschreibung in Wirklichkeit Unsinn ist. (In der
Mathematik
können || dürfen
wir alles fingieren, nur nicht einen Teil unseres
Kalküls.)
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