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Hier werde ich also nicht von einem Zufall reden. –
Ist die Bedingung eine nicht-mathematische, so wird man dagegen
vom Zufall reden können.
Z.B. wenn ich sage: alle Zahlen, die ich heute
auf den Omnibussen gelesen habe, waren zufällig Primzahlen.
(Dagegen kann man natürlich nicht sagen: “die Zahlen 17,
3, 5, 31, sind zufällig Primzahlen”, ebensowenig wie:
“die Zahl 3 ist zufällig eine Primzahl”.)
“Zufällig” ist wohl der Gegensatz von
“allgemein ableitbar”; aber man kann sagen:
der Satz “17, 3, 5, 31 sind Primzahlen” ist
allgemein ableitbar – so sonderbar das klingt –, wie auch der Satz
2 + 3 =
5.
Sehen wir nun zu unserm ersten Satz zurück, so fragen wir wieder:
Wie soll denn der Satz “alle Zahlen haben die Eigenschaft
P” gemeint sein? wie soll man ihn denn wissen
können? denn diese Festsetzung gehört ja zur Festsetzung seines
Sinnes!
Das Wort “zufällig” deutet doch auf eine
Verifikation durch su
kzessive Versuche und dem
widerspricht, daß wir nicht von einer endlichen
Zahlenreihe reden.