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Die Mengenlehre sucht das Unendliche auf eine allgemeinere Art zu
fassen, als es die Untersuchung der Gesetze der reellen Zahlen
kann.
Sie sagt, daß das wirklich Unendliche mit dem
mathematischen Symbolismus überhaupt nicht zu fassen ist, und
daß es also nur beschrieben und nicht dargestellt
werden kann.
Die Beschreibung würde es etwa so erfassen, wie man eine Menge von Dingen,
die man nicht alle in der Hand halten kann, in einer Kiste verpackt
trägt.
Sie sind dann unsichtbar, und doch wissen wir, daß
wir sie tragen (gleichsam indirekt).
Man könnte von dieser Theorie sagen, sie kaufe die Katze im
Sack.
Soll sich's das Unendliche in seine Kiste einrichten, wie es
will.
Darauf beruht auch die Idee, daß man logische Formen
beschreiben kann.
In so einer Beschreibung
werden die Strukturen und etwa
zuordnende Relationen in verpacktem Zustand präsentiert || gezeigt || … werden uns die Strukturen in einer
Verpackung gezeigt, die ihre Form unkenntlich macht und so
sieht es aus, als könne man von einer Struktur reden, ohne sie in der
Sprache selber wiederzugeben.
So verpackte Begriffe dürfen wir allerdings verwenden, aber unsere Zeichen
haben ihre Bedeutung dann über
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Definitionen, die eben die
Begriffe || Strukturen so
verhüllt haben; und gehen wir diesen Definitionen nach, so werden die
Strukturen wieder enthüllt.
(Vergl. Russells Definition von “R
x”.)