Man kann sagen: Ein Beweis der Relevanz wird den Kalkül des
Satzes, auf den er sich bezieht,
ändern.
Einen Kalkül
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mit diesem
Satz
rechtfertigen kann er nicht; in dem Sinn, in welchem
die Ausführung der Multiplikation 17 × 23 das Anschreiben der Gleichung
17 × 23 =
391 rechtfertigt.
Wir müßten nur dem Wort
“rechtfertigen” ausdrücklich jene Bedeutung
geben.
Dann darf man aber nicht glauben, daß die
Mathematik, ohne diese Rechtfertigung, in irgend einem allgemeineren
und allgemein feststehenden Sinne unerlaubt, oder mit einem Dolus
behaftet sei.
(Das wäre ähnlich, als wollte Einer sagen: “der Gebrauch
des Wortes ‘Steinhaufen’ ist im Grunde unerlaubt,
ehe wir nicht offiziell festgelegt haben, wieviel Steine einen Haufen
machen”.
Durch so eine Festlegung würde der Gebrauch des Wortes
“Haufen” modifiziert, aber nicht in irgend einem
allgemein anerkannten Sinne ‘gerechtfertigt’.
Und wenn eine solche offizielle Definition gegeben
würde || wäre, so wäre dadurch nicht der
Gebrauch, den man früher von dem Wort gemacht hat, als
unrichtig || etwas
Unrichtiges gekennzeichnet.)