Der arithmetische Satz nämlich nicht, daß man
in
einer Ziffernreihe durch Anlegen
von 123 und 1234 nicht bis zum Zeichen “9” kommt, sondern
es steht dafür, daß es in der Reihe 1 2 3 4 5 6 7 8
9 nicht geschieht.
Diese Reihe ist im arithmetischen Satz
pr
äsupponiert und er ist daher keine Beschreibung
von außen dieser Reihe. –
Man könnte es auch so sagen: Es ist ein Satz:
“der Stab a und der Stab b sind aneinandergereiht kürzer,
als der Stab c; oder der Stab a ist 3 m lang, b
4 m und c 9 m”.
Aber ich kann nicht sagen, daß die Länge des
längeren Stabes länger ist als die des kürzeren. || Aber von den Längen kann ich nicht aussagen,
daß die Länge des längern Stabes
länger ist als die des
kürzeren. || Aber ich kann
nicht sagen, daß die Länge 9 m länger ist,
als die Längen 4 m + 3 m. || 4 m
und 3 m zusammen. –
Diese Längen sind etwas, was ich von den Stäben mit Recht oder Unrecht
aussage, um zu zeigen, daß sie, die Stäbe, in gewissen
Verhältnissen zueinander stehen, aber dazu muß
der Sinn dieser Längenangaben
schon fixiert sein und kann nicht
erst durch einen Satz
noch behauptet werden.
Oder: Die Angabe, daß
a 3 m,
b 3 m,
c 9 m
lang ist,
ist eben die, durch welche
ich zeige, daß
c länger ist
als a und
b
zusammen.
Ein
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Satz, der sagte,
daß
3 m +
4 m kleiner ist als 9 m, entspräche einem Satz
der sagte, daß länger länger ist als kürzer (oder
“groß gr klein”).
Ein solcher Ausdruck entspräche vielmehr dem, was festzusetzen ist, ehe
überhaupt etwas gesagt werden kann.
“3 + 4 kl
9” gehört eben auch zum “Spiel” und ist
eine Stellung der Figuren, die nur mit den allgemeinen Regeln
übereinstimmen kann, oder nicht.
Länger und kürzer sind eine externe Eigenschaft der Stäbe, aber
eine
interne der Längen.
(Sie durch einen Satz auszudrücken hieße etwa,
die Bedeutung eines Wortes durch einen Satz, worin das Wort
steht, aussprechen zu wollen.)