Gehen wir nun zu unserm Beispiel (143)
zurück. Der Schüler beherrscht
jetzt – nach den gewöhnlichen Kriterien
beurteilt – die Grundzahlenreihe. Wir lehren ihn
nun auch andere Reihen von Kardinalzahlen anschreiben und bringen
ihn dahin, daß er z.B. auf Befehle von der
Form
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–
“+n” Reihen der
Form
0, n, 2n, 3n,
etc. anschreibt; auf den Befehl
◇ “+1” also die
Grundzahlenreihe. – Wir hätten unsre
Übungen und Stichproben seines Verständnisses im
Zahlenraum bis 1000 gemacht.
Wir lassen nun
den Schüler einmal eine Reihe (etwa
‘ + 2’) über 1000 hinaus fortsetzen,
– da schreibt er: 1000, 1004, 1008,
102
1012.
Wir sagen ihm: “Schau, was
du machst!” – Er versteht uns
nicht. Wir sagen: “Du solltest doch
zwei addieren; schau, wie du die Reihe begonnen
hast!” – Er antwortet:
“Ja! Ist es denn nicht richtig?
Ich dachte, so
soll ich's
machen.”‒ ‒ Oder nimm an, er sagte, auf
die Reihe weisend: “Ich bin doch auf die
gleiche Weise fortgefahren!” – Es
würde uns nun nichts nützen, zu sagen
,
“Aber siehst du denn nicht
…?”– und ihm die alten
Erklärungen und Beispiele zu wiederholen. –
Wir könnten in so einem Falle etwa sagen:
Dieser Mensch versteht von Natur aus jenen Befehl, auf unsre
Erklärungen hin, so, wie
wir den Befehl:
“Addiere bis 1000 immer 2, bis 2000 4, bis 3000 6,
etc.”
Dieser Fall hätte
Ähnlichkeit mit dem, als reagierte ein Mensch
von
Natur auf eine zeigende Gebärde der Hand von
Natur damit,
daß er in der Richtung von der Fingerspitze zur Handwurzel
blickt, statt in der Richtung zur
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–
Fingerspitze.