5˙501
Einen
Klammerausdruck, dessen Glieder Sätze sind, deute ich – wenn
die Reihenfolge der Glieder in der Klammer gleichgültig
ist – durch ein Zeichen der Form „(
ξ)”
an.
„
ξ”
ist eine Variable deren Werte die Glieder des
Klammerausdruckes sind; und der Strich über der Variablen
deutet an, daß sie ihre sämtlichen Werte in der Klammer
vertritt.
(Hat also
ξ etwa die 3 Werte
„P”,
„
Q”,
„R” so ist
(
ξ) = (P, Q, R)
.)
Die Werte
der
Satzvariablen || Variablen werden festgesetzt.
Die Festsetzung
ist die Beschreibung der Sätze, welche die Variable
vertritt.
Wie die Beschreibung der Glieder des
Klammerausdrucks geschieht ist unwesentlich.
Wir
können drei Arten der Beschreibung unterscheiden:
1) Die direkte Aufzählung.
In diesem Fall
können wir statt der Variablen einfach ihre konstanten
Werte setzen.
2) Die Angabe einer Funktion
f(x), deren Werte für alle
Werte von x die zu beschreibenden Sätze
sind.
3) Die
Angabe eines formalen
Gesetzes, nach welchem jene Sätze gebildet sind.
In
diesem Falle sind die Glieder des Klammerausdrucks
sämtliche Glieder einer Formenreihe.