Das weist wieder auf die Benutzung der Operation
hin.
Nun kann man gegen die Form der Operation den Einwand der zu großen
Unbestimmtheit ﹖ ﹖ || Allgemeinheit oder besser Unbestimmtheit machen.
Aber muß nicht diese Unbestimmtheit in jeder Theorie der Zahl notwendig
vorkommen.
Eben aus dem Grund, daß die Zahl eine so allgemeine Anwendung
hat.
Verwende ich in meiner Definition den Begriff der Funktion, des
Gegenstandes, so liegt eben die selbe Unbestimmtheit in diesen
Formen.
(Е1)
xφx
∙ (Е1)
xψx ∙
(x)~(φx ∙
ψx)
⊃
φψ(Е2)
x
φx ⌵ ψx
Wenn hier φ &
ψ die
Formen x = a
⌵ x = b, etc
.,
sind dann ist der ganze Satz eine Vorrichtung
geworden, die dafür sorgt, daß richtig addiert wird.
(∃x,y) x = a ⌵ x = b
∙ y = a ⌵ y = b ∙
~(∃xyz) x = a ⌵ x = b ∙ y = a
⌵ y = b ∙ z = a ⌵ z = b
wenn dieser Satz,
unseren Bestimmungen gemäß, eine
Kontradi
ktion ist, so ist es, weil
ich 2 Dinge nicht 3 Dingen 1 zu 1 zuordnen kann.