(Eine Untersuchung Schritt für
Schritt dieser Beweise wäre sehr lehrreich.)
Der erste Übergang in I a + (b + (c + 1) =
a + ((b + c) + 1) wenn er nach
R vor sich gehn soll zeigt,
daß die Variablen in R anders gemeint sind als die in
den Gleichungen von I denn sonst erlaubte
R nur
a + (b + 1) durch
(a + b) + 1 zu
ersetzen aber nicht b + (c + 1) durch
(b + c) + 1.
Dasselbe zeigen
natürlich || auch alle || die
andern Übergänge dieses Beweises.
Wenn ich nun sagte,
die
beiden Zeilen des Beweises berechtigen || der Vergleich der beiden
Zeilen des Beweises berechtigt mich
die Regel
a + (b + c) =
(a + b) + c zu folgern, so hieße das gar
nichts, es sei denn ich hätte nach einer vorher
aufgestellten Regel so geschlossen. Diese Regel aber
könnte wohl nur
F1(1) = F2(1),
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F1(x + 1) = f(F1(x))
F2(x + 1) = f(F2(x))
|
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}
F1(x) = F2(x) … (ρ)
|
|
sein. Aber diese Regel ist vag in Bezug auf
F
1,
F
2 &
f.