Das Gewebe der
Irrtümer auf diesem Gebiet ist natürlich
ein sehr kompliziertes. Es tritt
z.B. noch die Verwechslung zweier
verschiedener Bedeutungen des Wortes
„Art” hinzu. Man gibt nämlich zu
daß die unendlichen Zahlen eine andre Art Zahlen sind als
die endlichen aber man mißversteht nun worin
hier der Unterschied verschiedener Arten besteht.
Daß es sich nämlich hier nicht um die
Unterscheidung von Gegenständen nach ihren Eigenschaften handelt,
wie wenn man rote Äpfel von gelben unterscheidet sondern
daß es sich um verschiedene logische Formen.
handelt.
– So versucht
Dedekind eine
unendliche Klasse zu beschreiben; indem er
sagt es sei eine die einer echten Teilklasse ihrer selbst ähnlich
ist. Hierdurch hat er scheinbar eine Eigenschaft angegeben
die die Klasse haben muß um unter den Begriff ‚unendliche
Klasse’ [Frege!!!]
Die Definition gibt nämlich vor daß aus dem Gelingen oder Mißlingen des Versuchs eine wirkliche Teilklasse der ganzen Klasse zuzuordnen hervorgeht daß sie unendlich oder || bezw. daß sie endlich ist. Während es einen solchen entscheidenden Versuch gar nicht gibt. – ‚Unendliche Klasse’ & ‚endliche Klasse’ sind verschiedene logische Kategorien, was von der einen Kategorie sinnvoll ausgesagt werden kann, kann es nicht von der andern. |
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