„Wird die Gleichung von irgendwelchen Zahlen
befriedigt?”; „sie wird von
allen Zahlen befriedigt”; „sie wird von
allen Zahlen (von keiner Zahl) befriedigt”.
Hat Dein Kalkül Beweise? und welche? daraus erst
wird man den Sinn dieser Sätze & Fragen entnehmen
können.
Ich kann
den Ausdruck
: „die Gleichung G ergibt die
Lösung L” nicht
eindeutig anwenden,
solange ich keine Methode der Lösung besitze; weil
„ergibt”
sich auf eine
Struktur bezieht || eine Struktur bedeutet, die ich ohne
sie zu kennen nicht bezeichnen kann. Denn das heißt das
Wort „ergibt” zu verwenden ohne seine Grammatik zu
kennen. Ich könnte aber auch sagen: Das
Wort „ergibt” hat andere Bedeutung wenn ich es so
verwende daß es sich auf eine Metho
de der
Lösung bezieht & eine andere wenn
dies nicht der Fall ist. Es
verhält
sich hier mit „ergibt” ähnlich wie mit
dem Wort „gewinnen” (oder
„verlieren”) wenn das Kriterium des
„Gewinnens” einmal
eine bestimmte Stellung der Spielfiguren || ein
bestimmter Verlauf der Partie
(z.B.) ist (hier
muß ich die Spielregeln kennen um sagen zu können ob
Einer
verloren || gewonnen
hat) oder ob ich mit Gewinnen etwas meine was sich
etwa || beiläufig durch „zahlen
müssen” ausdrücken ließe.
Wenn wir „ergibt”
im ersten Sinne || in
der ersten Bedeutung anwenden, so heißt „die
Gleichung ergibt L”: wenn ich die
Gleichung nach gewissen Regeln transformiere so erhalte ich
L. So wie die Gleichung
25 × 25 =
620 besagt, daß ich 620 erhalte, wenn ich auf
25 × 25 die Multiplikationsregeln
anwende. Aber diese Regeln müssen mir
nun || hier schon gegeben sein, ehe das Wort
„ergibt” Bedeutung hat, & ehe die Frage
einen
Sinn hat,
ob die Gleichung L ergibt.