entscheidet durch ihre
Periodizität nichts, was früher offen gelassen war.
Wenn vor der Entdeckung der Periodizität
Einer vergebens nach einer 4 in der Entwicklung von 1 : 3
gesucht hätte, so hätte er doch die Frage „gibt es eine 4 in der Entwicklung von 1 : 3”
nicht sinnvoll stellen können; d.h.,
abgesehen davon daß
er tatsächlich zu keiner 4 gekommen war, können wir ihn
davon überzeugen, daß er keine Methode besitzt
seine Frage zu entscheiden.
Oder wir könnten auch sagen:
abgesehen von dem Resultat seiner Tätigkeit könnten wir ihn
über die Grammatik seiner Frage & die Natur seines Suchens
aufklären
(wie einen heutigen Mathematiker
über analoge
Probleme.)
„Aber als Folge der Entdeckung der Periodizität
hört er nun doch gewiß auf nach einer 4 zu
suchen! Sie überzeugt ihn also, daß er nie eine finden
wird.”
– Nein.
Die Entdeckung der Periodizität bringt ihn vom Suchen ab,
wenn er sich nun neu einstellt.
Man könnte ihn
nun fragen: „Wie ist es nun, willst Du noch immer nach einer 4
suchen?”
(Oder hat Dich, sozusagen, die Periodizität
, auf andere Gedanken gebracht.)
Und die Entdeckung der Periodizität ist
in Wirklichkeit die Konstruktion eines neuen
Zeichens & Kalküls.
Denn es ist irreführend ausgedrückt wenn wir sagen sie
bestehe darin daß es
uns
aufgefallen sei,
daß der erste Rest gleich dem Dividenden ist.
Denn hätte man
Einen, der die periodische Division nicht kannte gefragt ist in dieser
Division der erste Rest gleich dem Dividenden, so hätte er natürlich
„ja” gesagt; es wäre ihm also aufgefallen.
Aber damit hätte ihm nicht die Periodizität auffallen brauchen:
d.h.: er hätte damit nicht den
K
alkül mit den Zeichen a
a : b
= c gefunden.
Ist nicht, was ich hier sage
das || immer dasselbe,
was Kant
damit meinte, daß 5 + 7 = 12 nicht
analytisch sondern synthetisch a priori sei?