Die mathematische Frage muß so exa
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sein wie der mathematische Satz.
Wie irreführend die Ausdrucksweise der Wortsprache den Sinn
der mathematischen Sätze darstellt, sieht man wenn man sich die Multiplizität eines mathematischen Beweises vor
Augen
stellt || führt & bedenkt daß der Beweis zum
Sinn
des bewiesenen Satzes gehört d.h. den Sinn bestimmt.
Also nicht etwas ist,
was uns gezeigt wird damit wir || was bewirkt daß wir einen bestimmten Satz glauben, sondern etwas was uns zeigt,
was wir glauben, wenn hier von Glauben eine Rede sein
kann.
Begriffswörter in der Mathematik: Primzahl,
Kardinalzahl
etc..
Es scheint darum unmittelbar Sinn zu haben wenn gefragt
wird: „Wieviel Primzahlen gibt es?”
„Es glaubt der Mensch wenn er nur Worte
hört …”)
In Wirklichkeit ist diese Wortzusammenstellung einstweilen Unsinn; bis für sie eine besondere Syntax
gegeben wurde.
Sieh den Beweis dafür an,
„daß es unendlich viele Primzahlen
gibt” & dann die Frage, die er zu beantworten
scheint.
Das Resultat eines intrikaten Beweises kann nur in sofern einen einfachen Wortausdruck haben, als das System von
Ausdrücken dem dieser Ausdruck angehört in
seiner Multiplizität einem System solcher Beweise entspricht.
– Die
Konfusionen in diesen Dingen sind ganz darauf
zurückzuführen, daß man die Mathematik als eine Art
Naturwissenschaft behandelt.
Und das wieder hängt damit zusammen, daß sich die
Mathematik von der Naturwissenschaft abgelöst
hat.
Denn solange sie in unmittelbarer Verbindung mit der
Physik betrieben wird
ist es klar, daß
sie keine Naturwissenschaft
ist.
(Etwa, wie man einen Besen nicht für ein
Einrichtungsstück des Zimmers halten kann, solange man ihn
dazu benützt die Einrichtungsgegenstände zu
säubern.)