24.11.
Man könnte doch fragen: Was ist das
Eigentümliche eines mathematischen Problems
überhaupt? Wenn ich z.B.
frage: “gibt es einen Weg diese
Figur nachzufahren ohne
zweimal die gleiche Strecke zu passieren?” so
würde jeder sagen: das ist ein
mathematisches68
Problem, das
muß sich mathematisch entscheiden
lassen. || ist mathematisch zu
entscheiden. Ebenso, wenn man
die Frage stellt: “Kann man
diese Rechtecke rot & grün anstreichen, so || die Rechtecke dieser Figur mit roter & grüner Farbe so
anstreichen, daß jedes Rechteck entweder ganz rot
oder ganz grün ist & daß ein jedes sich von
jedem angrenzenden abhebt?”
Was
ist charakteristisch mathematisch an diesen Problemen?
Nun, man könnte sagen
, || : daß wir
für sie eine bestimmte Art der
Beantwortung || eine bestimmte Art der
Beantwortung für sie
gelten lassen || annehmen.
Z.B.: Wenn es
mir gelungen ist in ein jedes der Rechtecke
solchermaßen entweder
den
Buchstaben ‘x’ oder
‘y’ zu schreiben, daß zwei angrenzende
Rechtecke nie den gleichen Buchstaben enthalten, so nehme ich das als positive
Beantwor
tung69
der zweiten Frage an.
Nun nehmen wir an die Figur von der wir
sprachen sei nicht als diese bestimmte Gestalt definiert gewesen
sondern als die Figur in einem gewissen Zeitraum
die
auf dieser
Tafel || Buchseite zu sehen ist &
nehmen wir an diese Figur flimmerte & wir fragten
nun: “läßt sie sich so & so
nachziehen?” –
Dann würden wir dies keine mathematische Frage mehr
nennen. || würden wir dies eine mathematische
Frage nennen? Wie weiß
ich, noch ehe || eh' ich einen Begriff von der Art der
Lösung habe || davon habe wie die Frage || sie zu
lösen ist, schon, || : daß dies eine
mathematische Frage ist? || Wie weiß ich
noch eh' ich einen Begriff vom Vorgang || von der
Methode ihrer || der Lösung habe schon,
daß dies eine mathematische Frage
ist? || Wie weiß ich,
noch ehe ich einen Begriff von der 70
Methode, sie || die
Frage zu lösen, habe, schon: daß
dies eine mathematische Frage
ist?