Aber
mußte natürlich kleiner sein als 2, also ist
p ‒ q ˂
q
. Da aber q ˂ p sein muß,
ist 2q ‒ p
˂ q ˂ p
. Also ist
=
& das ganz
abgesehen davon ob
schon vollkommen
gekürzt ist. Wenn immer Du also einen Bruch
zweier vollkommener Quadrate, der
vollkommen gekürzt ist, für gleich 2 hieltest so kannst Du
einen andern Bruch mit kleinerem Zähler & Nenner bilden,
der dem ersten dann gleich sein
müßte (
nämlich aus jedem
, das gleich 2 ist, ein
); der dem ersten gleich sein
müßte, aber natürlich nicht ist.