“Gut, so ist also der Begriff Zahl für Dich erklärt als die logische Summe jener einzelnen mit einander verwandten Begriffe Kardinalzahl, Rationale Zahl, Reelle Zahl etc. & gleicherweise der Begriff des Spiels als logische Summe aller entsprechenden Begriffe.” – Nein, dies muß nicht sein. Denn ich kann so dem Begriff der Zahl feste Grenzen geben, d.h. das Wort Zahl zur Bezeichnung eines fest begrenzten Begriffs gebrauchen, aber ich kann es auch so gebrauchen daß nicht bestimmt ist was wir alles Zahl nennen || der Umfang des Begriffes nicht durch eine Grenze abgeschlossen ist. Und so verwenden wir tatsächlich das Wort Spiel. Wie ist denn der Begriff des Spiels abgeschlossen? Was ist noch ein Spiel & was ist keines mehr? Kannst Du die Grenzen angeben? Nein. Du kannst welche ziehen; denn es sind noch keine gezogen. Aber dies hat Dich noch nie gestört, wenn Du das Wort Spiel angewendet || gebraucht hast. Ja, aber dann hat
ja das Sprachspiel, welches wir spielen keine klaren Regeln. Gewiß es ist nicht überall von Regeln begrenzt aber es gibt ja auch keine Regeln wie hoch man im Tennis den Ball werfen darf oder wie stark aber Tennis ist doch ein Spiel & es hat auch Regeln.
     Wie würdest Du denn jemandem erklären was ein Spiel ist? Ich glaube Du würdest ihm Spiele erklären || beschreiben & Du könntest dazufügen || dieser Beschreibung hinzufügen das & Ähnliches nennt man Spiele. Und weißt Du selbst denn mehr? Kannst Du etwa nur dem Andern nicht genau sagen was ein Spiel ist? Aber freilich, das ist nicht Unwissenheit. Du kennst die Grenze nicht weil keine da || gezogen sind. Wie gesagt Du kannst – für irgend einen bestimmten Zweck – eine Grenze ziehen. Dadurch, kann man sagen, veränderst Du den Begriff. Machst Du ihn dadurch erst brauchbar? Durchaus nicht! es sei denn für einen bestimmten Zweck. Sowenig wie der das Längenmaß ein Schritt brauchbar machte der die Definition gab 1 Schritt = 75 cm. Und wenn Du sagen willst aber vorher war es doch kein exaktes Längenmaß so antworte ich: gut dann war es ein unexaktes. Obgleich Du mir noch die Definition der Exaktheit schuldig bist.

     Frege sagt ein unscharf begrenzter Begriff sei überhaupt kein Begriff wie
ein unscharf begrenzter Bezirk kein Bezirk sei. Nun dann gibt es überhaupt keinen Bezirk. Hat ein Grenzstein keine Breite & wo ist seine exakte Mitte etc. etc.!
     Es gibt nicht eine ideale Exaktheit. Ich sage: “Wir essen um Punkt 1 Uhr” & das ist richtig obwohl wir nicht gleichzeitig bei Schlag 1 die Löffel heben & wenn wir's täten, so wäre die Frage was unter dem Schlag 1 zu verstehen sei. Und Analoges gilt auch für die astronomische exakte Zeitmessung.
     Man kann auch sehr gut ein Spiel spielen & sich Regeln machen wie sie gebraucht werden.

     Moses.