Wieviele
Zahlen || Kardinalzahlen
¤ hat
der anschreiben gelernt der (wie wir alle) gelernt hat
das Dezimalsystem zu beherrschen, oder wieviele Multiplikationen
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hat er auszuführen
gelernt? Das könnte man in zwei Weisen
beantworten. Entweder indem man die Zahl der
Multiplikationen nennt, die er
beim Unterricht
ausgeführt hat. Oder die Antwort ist:
“Er kann
beliebig viele
Multipli
kationen
ausführen”. (Und nun entschließt
man sich etwa dazu “beliebig viele” ein
Zahlwort zu nennen.) Kann der nun mehr Rechnungen
oder gleichviele Rechnungen als
63
ich, der nicht, wie ich nur
beliebige Multipli
kationen, sondern auch
beliebige Divisionen ausführen kann? Es
scheint, er kann mehr, aber anderseits kann er doch auch nur
beliebig viele Rechnungen
ausführen
; || , also ebensoviele wie ich.
Was zeigt dies nun? Zeigt es irgend etwas anderes, als
daß es dumm
ist hier nach der Analogie mit den
Zahlwörtern zu suchen || fragen, wo es
offenbar || ist, hier zu fragen, welches der, den
natürlichen64
Zahlen || Zahlwörtern analoge Gebrauch des
Wortes “beliebig viele” ist;
da es hier offenbar verschiedene Wege gibt, die man
‘die Fortsetzung des alten Weges’ nennen
kann. Und sagt man nun:
man
habe || wir haben gleichviele || ebensoviele || die Beiden || wir
beide hätten gleichviele Rechnungen ausführen
gelernt, so ist das nicht der Ausdruck einer Entdeckung über das
Wesen der Unbegrenztheit, sondern eine Bestimmung über den
Gebrauch
65
des
Wortes || Ausdrucks “gleich
viel” in
der Verbindung mit dem
Ausdruck “beliebig
viele”. Eine Bestimmung die,
wahrscheinlich, zw
eckmäßiger
hätte anders getroffen werden
sollen || anders getroffen worden wäre.