4.1272
So ist der variable Name „x” das eigentliche
Zeichen des Scheinbegriffes
Gegenstand.
Wo immer das Wort „Gegenstand”
(„Ding”, „Sache”,
et
c.) richtig gebraucht
wird, wird es in der Begriffsschrift durch den variablen Namen
ausgedrückt.
Zum Beispiel in dem Satz
„es gibt 2 Gegenstände, welche …”
durch „(
∃x,y) …”.
Wo immer es anders, also als eigentliches Begriffswort
gebraucht wird, entstehen unsinnige Scheinsätze.
So kann man z.B. nicht sagen
„Es gibt Gegenstände.”, wie man etwa
sagt „Es gibt Bücher.”.
Und ebenso wenig „Es gibt 100
Gegenstände.” oder „Es gibt
ℵ0
Gegenstände.
” Und es ist
unsinnig, von der
Anzahl aller Gegenstände
zu sprechen.
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Dasselbe
gilt von den Worten „Komplex”,
„Tatsache”, „Funktion”,
„Zahl”,
et
c.
Sie alle
bezeichnen formale Begriffe und werden in der Begriffsschrift durch
Variable, nicht durch Funktionen oder Klassen dargestellt.
(Wie
Russell glaubte. || Frege und Russell
glaubten.)
Ausdrücke wie „1 ist eine Zahl”,
„es gibt nur Eine
Zahl || Null” und alle
ähnlichen sind unsinnig.
(Es ist ebenso
unsinnig zu sagen „es gibt nur eine 1”, als es
unsinnig wäre
, zu sagen:
2 + 2 ist um
3 Uhr gleich 4.)