Es ist, wie
gesagt, klar, daß der Satz,
daß eine Farbe 5 Stiche gelb enthält,
nicht sagen kann, sie enthalte den Stich № 1 und sie
enthalte den Stich № 2 etc.
Sondern die Addition der Stiche muß
innerhalb des Elementarsatzes erfolgen. Wie aber wenn
diese Stiche Gegenstände sind, die sich in gewisser
Weise aneinander reihen, wie Glieder einer Kette und
in einem Satz ist nun von 5 solchen Gliedern die Rede, in
einem andern Satz von dreien. Wohl, aber
diese beiden Sätze müssen einander
ausschließen, ohne doch zerlegbar zu
sein. – Müssen denn aber
F5 und F6 einander
ausschließen? Kann ich nicht
sagen, Fn heißt nicht, die
Farbe enthält
nur N-Stiche, sondern sie
enthält
auch N-Stiche? Sie
enthält
nur N-Stiche, würde durch den
Satz
F(n) & non F(n + 1)
ausgedrückt. Aber auch dann sind die
Elementarsätze von einander abhängig, weil aus
F(n) doch jedenfalls
F(n ‒ 1) folgt, und
F(5) non F(4) widerspricht.
Der Satz, der einen
gewissen Grad einer Eigenschaft behauptet, widerspricht in der
einen Auffassung (nur) jeder andern Angabe des Grades, und folgt
in der andern Auffassung (auch) aus der Angabe jedes
höheren Grades.
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