Wenn ich
π, oder
sagen wir √2, als Regel zur
Erzeugung von Dezimalbrüchen auffasse, so kann ich
natürlich eine Modifikation dieser Regel erzeugen, indem
ich sage, es solle jede 7 in der Entwicklung von
√2 durch eine 5 ersetzt werden;
aber diese Modifikation ist von ganz andrer
Art || Natur
als die, welche, etwa, durch eine
Änderung des
Radikan
den, oder des Wurzelexponenten erzeugt
wird. Ich nehme z.B. in das
modifizierte Gesetz eine Beziehung zum Zahlensystem der
Entwicklung auf, die in dem ursprünglichen Gesetz
√2 nicht vorhanden war.
Die Än
derung723
des Gesetzes ist von viel
fundamentalerer Art, als es zuerst den Anschein haben
könnte. Ja, wenn wir das falsche Bild von der
unendlichen Extension vor uns haben, dann kann es allerdings
scheinen, als ob ich durch die Hinzufügung der Ersetzungsregel
7
→ 5 zur √2 diese
viel weniger verändert hätte, als etwa durch
Änderung der √2 in
√2,1 denn die
Entwicklungen von
lauten denen von
√2 sehr ähnlich,
während die Entwicklung der √2,1 schon nach
der zweiten Stelle gänzlich von der der
√2 abweicht.