Was heißt es: “die Punkte, die das
Experiment liefert, liegen durchschnittlich auf einer
Geraden”? oder: “wenn ich mit einem guten
Würfel würfle, so werfe ich durchschnittlich alle 6 Würfe eine
1”?
Ist dieser Satz mit
jeder Erfahrung, die ich etwa mache,
vereinbar?
Wenn er das ist, so sagt er nichts.
Habe ich (
vorher) angegeben, mit welcher
Erfahrung er nicht mehr vereinbar ist, welches die Grenze ist, bis zu der
die Ausnahmen von der Regel gehen dürfen, ohne die Regel
umzustoßen?
Nein.
Hätte ich aber
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nicht eine solche Grenze aufstellen
können?
Gewiß. –
Denken wir uns, die Grenze wäre so gezogen: wenn unter 6
aufeinander folgenden Würfen 4 gleiche auftreten, ist der Würfel
schlecht.
Nun fragt man aber: “Wenn das aber nur selten
genug geschieht, ist er dann nicht doch gut
!?”
–
Darauf lautet die Antwort: Wenn ich das Auftreten von 4
gleichen Würfen unter 6 aufeinander folgenden für eine bestimmte Zahl
von Würfen erlaube, so ziehe ich damit eine
andere
Grenze, als die erste war.
Wenn ich aber sage “jede Anzahl gleicher aufeinander folgender
Würfe ist erlaubt, wenn sie nur selten genug auftritt, dann habe ich
damit die Güte des Würfels im strengen Sinne
als unabhängig von
den Wurfresultaten erklärt.
Es sei denn, daß ich unter der Güte des Würfels
nicht eine Eigenschaft des Würfels, sondern eine Eigenschaft einer
bestimmten Partie im Würfelspiel verstehe.
Denn dann kann ich allerdings sagen: Ich nenne den Würfel
in einer Partie gu
t, wenn unter den
N Würfen der
Partie nicht mehr als log
N gleiche aufeinander folgende vorkommen.
Hiermit wäre aber eben kein Test zur Überprüfung von
Würfeln gegeben, sondern ein Kriterium zur Beurteilung einer Partie des
Spiels.