“Er kam
ungefähr von dort
↑”.
“Ungefähr
da ist der hellste Punkt des
Horizontes”.
“Mach' das Brett ungefähr 2
m
lang”.
Muß ich, um das sagen zu können, Grenzen wissen, die
den Spielraum dieser Länge bestimmen?
Offenbar nicht.
Genügt es nicht
z.B. zu sagen:
“der Spielraum ± 1
cm ist
ohne weiteres erlaubt; ± 2
cm wäre schon zu viel”? –
Es ist doch dem Sinn meines Satzes auch wesentlich,
daß ich nicht imstande bin,
de
m Spielraum “genaue” Grenzen zu
geben.
Kommt das nicht offenbar daher, daß
der Raum, in dem ich hier arbeite, eine andere Metrik
hat, als der
Euklidische?
Wenn man nämlich den Spielraum genau durch Versuch feststellen
wollte
, indem man die Länge ändert || und sich
den Grenzen des Spielraums nähert und immer fragt,
ob diese Länge noch angehe oder schon nicht mehr, so käme man nach
einigen Einschränkungen zu Widersprüchen, indem einmal ein Punkt noch als
innerhalb der Grenzen liegend bezeichnet würde, ein andermal ein
weiter innerhalb gelegener als schon unzulässig erklärt würde; beides
etwa mit der Bemerkung, die
Angaben || Antworten seien nicht
mehr (
ganz) sicher.
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