Man müßte also sagen: Nein, das Wort
“Arithmetik” ist nicht der Name eines Spiels.
(Das ist natürlich wieder eine Trivialität.) –
Aber die Bedeutung des Wortes “Arithmetik” kann erklärt
werden
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durch die Beziehung der Arithmetik zu einem arithmetischen Spiel, oder
auch durch die Beziehung der Schachaufgabe zum Schachspiel.
Dabei aber ist es
wesentlich, zu erkennen,
daß dieses Verhältnis nicht das ist, einer
Tennisaufgabe zum Tennisspiel.
Mit “Tennisaufgabe” meine ich etwa die Aufgabe, einen
Ball unter gegebenen Umständen in bestimmter Richtung
zurückzuwerfen.
(Klarer wäre der Fall, vielleicht
﹖, einer
Billardaufgabe.)
Die Billardaufgabe ist keine mathematische Aufgabe (obwohl zu ihrer
Lösung Mathematik angewendet werden kann
).
Die Billardaufgabe ist eine physikalische Aufgabe und daher
“Aufgabe” im Sinne der Physik; die Schachaufgabe
ist eine mathematische Aufgabe und daher “Aufgabe” in
einem andern (im mathematischen) Sinn.