| | | | |
Wenn von Beweisen der Relevanz (und ähnlichen Dingen der
Mathematik) geredet wird, so geschieht es immer, als hätten wir,
abge-
674 543 sehen von
den einzelnen Operationsreihen, die wir Beweise der Relevanz nennen,
noch einen ganz scharfen umfassenden Begriff so eines Beweises oder
überhaupt eines mathematischen Beweises.
Während in Wirklichkeit dieses Wort wieder in vielen, mehr oder weniger
verwandten, Bedeutungen angewandt wird.
(Wie etwa die Wörter “Volk”,
“König”, “Religion”,
etc.; siehe Spengler.)
Denken wir nur an die Rolle, die in // bei
// der Erklärung so eines Wortes ein Beispiel
spielt.
Denn, wenn ich erklären will, was ich unter “Beweis”
verstehe, werde ich auf Beispiele von Beweisen zeigen müssen, wie ich bei
der Erklärung des Wortes “Apfel” auf
Aepfel zeigen werde.
Mit der Erklärung des Wortes “Beweis”
verhält es sich nun wie mit der des Wortes
“Zahl”: ich kann das Wort
“Kardinalza[n|h]l” erklären, indem ich auf
Beispiele von Kardinalzahlen weise, ja, ich kann geradezu für dieses
Wort das Zeichen “1, 2, 3,
u.s.w.
ad inf.” gebrauchen; ich
kann anderseits das Wort “Zahl” erklären, indem ich auf
verschiedene Zahlenarten hinweise; aber dadurch werde ich den Begriff
“Zahl” nun nicht so scharf fassen, wie früher den der
Kardinalzahl, es sein denn, dass ich sagen
will, dass nur diejenigen Gebilde, die wir heute
als Zahlen Bezeichnen, den Begriff “Zahl”
konstituieren.
Dann aber kann man von keiner neuen Konstruktion sagen, sie sie die
Konstruktion einer Zahlenart.
Das Wort “Beweis” aber wollen wir ja so
[v|g]ebrauchen, dass es nicht einfach
durch eine Disjunktion gerade heute üblicher Beweise definiert wird,
sondern in Fällen // sondern wir wollen es in Fällen
// gebrauchen, von denen wir uns heute “noch
gar keine Vorstellung machen können”.
Soweit der Begriff des Beweises “scharf
scharf gefasst ist, ist er es durch
einzelne Beweise, oder durch Reihen von Beweisen (den Zahlenreihen
analog) und das müssen wir bedenken, wenn wir uns anschicken,
mit voller Exaktheit wir mit voller Exaktheit über Beweise der
Relevanz, der Widerspruchsfreiheit,
etc.
etc. zu reden. reden wollen.
| | |