Ramsey definiert x = y als (F_e).F_ex ≡ F_e.
Aber nach den Erklärungen, die er über seine Funktionszeichen “F_e” gibt, ist (F_e).F_ex ≡ F_ex die Aussage: “jeder Satz ist sich selbst äquivalent” (F_e).F_ex ≡ F_ey die Aussage: “jeder Satz ist jedem Satz äquivalent”. // Ramsey erklärt “x = x” auf einem Umweg als die Aussage … und “x = y” als …. //
Er hat also mit seiner Erklärung nichts andres erreicht, als wa[w|s] die zwei

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Definitionen
x = x ≝ Tautologie
x = y ≝ Contradiktion
bestimmen. (Das Wort “Tautologie” kann hier durch jede beliebige Tautologie ersetzt werden und das gleiche gilt für “Kontradiktion”.)
Soweit ist nichts geschehn, als Erklärungen der zwei verschiedenen Zeichenformen x = x und x = y zu geben. Diese Erklärungen können natürlich durch zwei Klassen von Erklärungen ersetzt werden: ⌊,⌋ z.B.:

a = a
b = b
c = c

= Taut.

a = b
b = c
c = a

= Cont.

Nun aber schreibt Ramsey:

“(Ex,y). x ≠ y”, d.h. “(Ex,y). non (x = y)”, –

dazu hat er aber gar kein Recht: denn, was bedeutet in diesem Zeichen das “x = y”? [e|E]s ist ja weder das Zeichen “x = y”, welches ich in der Definition oben gebraucht habe, noch natürlich das “x = x” in der vorhergehenden Definition. Also ist es ein noch ein noch unerklärtes Zeichen. Um übrigens die Müssigkeit jener // dieser // Definitionen einzusehen, lese man sie (wie sie der Unvoreingenommene lesen würde) so: Ich erlaube, statt des Zeichens “Taut.”, dessen Gebrauch wir kennen, das Zeichen “a = a” oder “b = b”, etc. zu setzen; und statt des Zeichens “Cont.” (“non-Taut.”) die Zeichen “a = b”, “a = c”, etc.. Woraus übrigens hervorgeht, dass
(a = b) = (c = d) = (a ≠ a) = etc.!
Es braucht wohl nicht gesagt zu werden, dass ein so definiertes Gleichheitszeichen nichts mit demjenigen zu tun hat, welches wir zum Ausdruck einer Ersetzungsregel brauchen.
Ich kann nun “(Ex,y). x ≠ y” natürlich wieder erklären; etwa als a ≠ a . V . a ≠ b . V . b ≠ c . V . a ≠ c; diese Erklärung aber ist eigentlich Humbug und ich sollte unmittelbar schreiben
(Ex,y). x ≠ y≝Taut.. (D.h. das Zeichen auf der linken Seite würde mir als ein neues – unnötiges – Zeichen für “Taut.” gegeben.)

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Denn wir dürfen nicht vergessen, dass nach der Erklärung “a = a”, “a = b”, etc. unabhängige Zeichen sind und nur insofern zusammenhängen, als eben die Zeichen “Taut.” und “Cont.”.
Die Frage ist hier die nach der Nützlichkeit der “extensiven” Funktionen, dann die Ramsey'schen Erklärung des Gleichheitszeichens ist ja so eine Bestimmung durch die Extension. Welcher Art ist // Worin besteht // nun die extensive Bestimmung einer Funktion? Sie ist offenbar eine Gruppe von Definitionen, z.B. die:

fa = p
fb = q
fc = r

Def
Def
Def

Diese Definitionen erteilen uns die Erlaubnis, statt der uns bekannten Sätze “p”, “q”, “r” die Zeichen “fa”, “fb”, “fc” zu setzen. Zu sagen, durch diese drei Definitionen

sei
werde

die Funktion f(x) bestimmt, sagt gar nichts, oder dasselbe, was die drei Definitionen sagen.
           Denn die Zeichen “fa”, “fb”, “fc” sind Funktionen und Argument nur, sofern es auch die Wörter “Ko(rb)”, “Ko(pf)” und “Ko(hl)” sind. (Es macht dabei keinen Unterschied, ob die “Argumente” “rb”, “pf”, “hl” sonst noch als Wörter gebraucht werden, oder nicht.)
           (Welchen Zweck also die Definitionen haben können, ausser den, uns irrezuführen, ist schwer einzusehen.)
           Das Zeichen “(Ex). fx” heisst zunächst gar nichts; denn die Regeln für Funktionen im alten Sinn des Wortes gelten ja hier nicht. Für diese wäre eine Definition fa = … Unsinn. Das Zeichen “(Ex). fx” ist, wenn keine ausdrückliche Erklärung dafür gegeben wird, nur wie ein Rebus zu verstehen, in welchem auch die Zeichen eine Art uneigentliche Bedeutung haben.
           Jedes der Zeichen “a = a”, “a = c”, etc. in den Definitionen (a = a)≝Taut., etc. ist ein Wort.
           Der Endzweck der Einführung der extensiven Funktionen war übrigens, die Analyse von Sätzen über unendliche Extensionen und dieser Zweck

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ist verfehlt, da eine extensive Funktion durch eine Liste von Definitionen eingeführt wird.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.