Denken wir uns eine Rechenmaschine, die, anstatt mit Kugeln, mit
Farben in einem Streifen rechnet.
Und während wir jetzt auf unserm
Aba
kus mit Kugeln, oder den Fingern,
die Farben in einem Streifen zählen, so würden wir dann die Kugeln
auf einer Stange, oder die Finger an unserer Hand, mit Farben in einem
Streifen zählen.
Wie aber müßte diese Farbenrechenmaschine
konstruiert sein, um funktionieren zu können?
Wir brauchten ein Zeichen dafür, daß keine Kugeln
an der Stange sitzen.
Man muß sich den Aba
kus als
ein Gebrauchsinstrument denken und als Mittel der Sprache.
Und, so wie man etwa 5 durch die fünf Finger einer Hand darstellen kann
(man denke an einer Gebärdensprache), so würde man es durch den
Streifen mit
576
¤ 5 Farben darstellen.
Aber für die 0 brauche ich ein Zeichen, sonst habe ich die nötige
Multiplizität nicht.
Nun, da kann ich entweder die Bestimmung treffen,
daß die
Farbe || Fläche
schwarz die 0 bezeichnen soll (dies ist natürlich
willkürlich und die einfärbige rote Fläche täte es ebensogut); oder
aber die einfärbige Fläche soll 0
bezeichnen, die zweifärbige 1,
etc..
Es ist ganz gleichgültig, welche Bezeichnungsweise ich wähle.
Und man sieht hier, wie sich die Mannigfaltigkeit der Kugeln auf die
Mannigfaltigkeit der Farben in einer Fläche projiziert.