“Es gibt nur 4 rote Dinge, aber die bestehen nicht aus 2 und 2,
weil es keine Funktion gibt, die sie zu je zweien unter einen Hut
bringt”.
Das hieße, den Satz 2 + 2 = 4 so auffassen: Wenn
auf einer Fläche 4 Kreise zu sehen sind, so haben je 2 von ihnen immer
eine bestimmte
Eigentümlichkeit
miteinander gemein; sagen wir etwa ein Zeichen innerhalb des
Kreises.
(Dann sollen natürlich auch je 3 der
Kreise ein Zeichen
gemein || gemeinsam haben,
etc..)
Denn, wenn ich überhaupt etwas über die Wirklichkeit annehme, warum
nicht
das?
Das “axiom of reducibility” ist wesentlich
von keiner andern Art.
In diesem Sinne könnte man sagen,
daß zwar 2 und 2 immer 4 ergeben, aber 4 nicht immer
aus 2 und 2 besteht.
(Nur durch die gänzliche Vagheit und Allgemeinheit des
Reduktionsaxioms werden wir zu dem Glauben verleitet,
als handle es
sich hier || es handle sich hier –
wenn überhaupt um einen sinnvollen Satz – um mehr, als eine
willkürliche Annahme, zu der kein Grund vorhanden ist.
Drum ist es hier und in allen ähnlichen Fällen
äußerst klärend, diese Allgemeinheit, die die
Sache ja doch nicht mathematischer macht, ganz fallen zu lassen und statt
ihrer ganz spezialisierte Annahmen zu machen).