     “Ich habe gefunden, dass es so eine // eine solche // Zahl gibt”.
     “Ich habe ausgerechnet, dass es keine solche Zahl gibt”.
     Im ersten Satz darf ich nicht “keine” statt “eine” einsetzen. – Und wie, wenn ich im zweiten statt “keine” “eine” setze? Nehmen wir an, die // eine // Rechnung ergibt nicht den Satz “non.neg(En) etc.”, sondern “(En) etc.”. Hat es dann etwa Sinn zu sagen: “nur Mut! jetzt musst Du einmal auf eine solche Zahl kommen, wenn Du nur lang genug probierst”? Das hat nur Sinn, wenn der Beweis nicht “(En) etc.” ergeben, sondern dem Probieren Grenzen gesteckt hat, also etwas ganz anderes geleistet hat. D.h., das, was wir den Existenzsatz nennen, der uns eine Zahl suchen lehrt, hat zum Gegenteil nicht den Satz “(n). etc.”, sondern einen Satz, der sagt, dass in dem und dem Intervall keine Zahl ist, die …. Was ist das Gegenteil des Bewiesenen? – Dazu muss man auf den Beweis schauen. Man kann sagen: das Gegenteil des bewiesenen Satzes ist

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das, was statt seiner durch einen bestimmten Rechnungsfehler im Beweis bewiesen worden wäre. Wenn nun z.B. der Beweis, dass non.neg(En). etc. der Fall ist, eine Induktion ist die zeigt, dass, soweit ich auch gehe, eine solche Zahl nicht vorkommen kann, so ist das Gegenteil dieses Beweises (ich will einmal diesen Ausdruck gebrauchen) nicht der Existenzbeweis in unserem Sinne. – Es ist hier nicht, wie im Fall des Beweises, dass keine oder eine der Zahlen a, b, c, d die Eigenschaft P hat; und diesen Fall hat man immer als Vorbild vor Augen. Hier könnte ein Irrtum darin bestehen, dass ich glaube c hätte die Eigenschaft und, nachdem ich den Irrtum eingesehen hätte, wüsste ich, dass keine der Zahlen die Eigenschaft hat. Die Analogie bricht eben hier zusammen.
     (Das hängt damit zusammen, dass ich nicht in jedem Kalkül, in dem ich Gleichungen gebrauchen, eo ipso auch die Verneinungen von Gleichungen gebrauchen darf. Denn 2 × 3 [/| = ] 7 heisst nicht, dass die Gleichung “2 × 3 = 7” nicht vorkommen soll, wie etwa die Gleichung “2 × 3 = sinus”, sondern die Verneinung ist eine Ausschliessung innerhalb eines von vornherein bestimmten Systems. Eine Definition kann ich nicht verneinen, wie eine nach Regeln abgeleitete Gleichung.)
     Sagt man, das Intervall im Existenzbeweis sei nicht wesentlich, da ein andres Intervall es auch getan hätte, so heisst das natürlich nicht, dass das Fehlen einer Intervallangabe es auch getan hätte. – Der Beweis der Nichtexistenz hat zum Beweis der Existenz nicht das Verhältnis eines Beweises von p zum Beweis des Gegenteils.
     Man sollte glauben, in dem Beweis des Gegenteils von “(En). etc.” müsste sich eine Negation einschleichen // verirren // können, durch die irrtümlicherweise “non.neg(En) etc.” bewiesen wird.
     Gehen wir doch einmal, umgekehrt, von den Beweisen aus und nehmen wir an, sie wären uns ursprünglich gezeigt worden und man hätte uns dann gefragt: was beweisen diese Rechnungen? Sieh auf die Beweise und entschei-

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de dann, was sie beweisen.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.