Wenn die Zahlen alle Kombinationen von 2 und 3 wären, so
müßte
(
) ×
(
)
den
ergeben, – sie
ergibt ihn aber nicht …
Was folgt daraus?
(Satz des ausgeschlossenen Dritten.)
Daraus folgt nichts, als daß die Grenzwerte der
Summen verschieden sind; also nichts
(
Neues).
Nun könnte man aber untersuchen, woran das liegt.
Dabei wird man vielleicht auf Zahlen stoßen, die
durch 2
r
× 3
s nicht darstellbar sind,
also auf größere Primzahlen, nie aber wird man
sehen, daß
keine Anzahl solcher
ursprünglicher Zahlen zur Darstellung aller Zahlen genügt.