| | | | |
Und das Zeichen
“/0,3, 0,x,
0,x3/” ist kein Ersatz für eine Extension,
sondern das vollwertige Zeichen selbst; und ebensogut ist
“0,3̇
”.
Es sollte uns doch zu denken geben, dass ein Zeichen
der Art “0,3̇
”
genügt, um damit zu machen, was wir brauchen.
Es ist kein Ersatz, und im Kalkül gibt es keinen Ersatz.
Wenn man meint, die besondere Eigenschaft der Division
11 : 3 = 0,3 sei ein
Anzeichen für die Periodizität des
unendlichen Dezimalbruchs, oder
701 der Dezimalbrüche der
Entwicklung, so heisst das, // so
ist das ein Anzeichen dafür, // das etwas
regelmässig ist; aber was?
Die Extensionen, die ich gebildet habe?
Aber andere gibt es ja nicht.
Am absurdesten würde die Redeweise, wenn man sagte: die
Eigenschaft der Division sei ein Anzeichen dafür,
dass das Resultat die Form
/0,a, 0,x,
0,xa/ habe; das wäre so, als wollte man sagen; eine
Division ist das Anzeichen dafür, dass eine Zahl
herauskommt.
Das Zeichen “0,3̇
” drückt seine
Bedeutung nicht von einer grösseren Entfernung
aus, als “0,333 …”, denn dieses
Zeichen gibt eine Extension von drei Gliedern und eine Regel; die
Extension 0,333 ist für
unsere Zwecke nebensächlich und so bleibt nur die Regel, die
“/0,3, 0,x,
0,x3/” ebensogut gibt.
Der Satz “die Division wird nach der ersten Stelle
periodisch” heisst soviel
wie: “der erste Rest ist gleich dem
Dividenden”.
Oder auch: der Satz “die Division wird von der ersten
Stelle an ins Unendliche die gleiche Ziffer erzeugen”
heisst “der erste Rest ist
gleich dem Dividenden”; so wie der Satz “dieses Lineal
hat einen unendlichen Radius” heisst, es
sei gerade.
| | |