Was ist nun der Gegensatz eines allgemeinen Satzes, wie a + (b + (1 + 1)) = a + ((b + 1) + 1)? Welches ist das System von Sätzen, innerhalb desˇsen diese Regel // dieser Satz // verneint wird? Oder auch: wie, in welcher Form, kann dieser Satz mit andern in Widerspruch ge[t|r]aten? Oder: welche Frage kann er beantworten, zwischen welchen Alternativen entscheiden? – Nicht zwischen einer “(n).fn” und einer “(En). non fn”; denn die Allgemeinheit ist dem Satz von der Regel R zugebracht. Sie kann ebensowenig

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in Frage gestellt // gezogen // werden, wie das System der Kardinalzahlen. // Oder: Welche Frage beantwortet er? Nicht // Gewiss nicht // die, ob (n).fn oder (En). non fn der Fall ist, etc.. // Die Allgemeinheit einer Regel kann eo ipso nicht in Frage gestellt werden.
           Denken wir uns nun den allgemeinen Satz als Reihe geschrieben
     p₁₁, p₁₂, p₁₃, …      p₂₁, p₂₂, p₂₃, …      p₃₁, p₃₂, p₃₃, …       …
und verneint. Wenn wir ihn als (x). f(x) auffassen, so ist er ein logisches Produkt // so betrachten wir ihn als logisches Produkt // und sein Gegenteil ist die logische Summe der Verneinungen von p₁₁, p₁₂, etc.. Diese Disjunktion (nun^﹖) ist mit jedem beliebigen Produkt p₁₁ & p₂₁ & p₂₂ & p₁₂ … p_mn vereinbar. (Gewiss, wenn man den Satz mit einem logischen Produkt vergleicht, so wird er unendlich vielsagend und sein Gegenteil nichtssagend.) (Bedenke aber: das “u.s.w.” steht im Satz nach einem Beistrich, nicht nach einem “und” (“&”). Das “u.s.w.” ist kein Zeichen ihrer Unvollständigkeit.)
           Ist denn die Regel R unendlich vielsagend? wie ein ungeheuer⌊/⌋langes logisches Produkt?
           Dass man die Zahlenreihe durch die Regel laufen lässt, ist eine gegebene Form; darüber wird nichts behauptet und kann nichts verneint werden.
           Das Durchleiten des Zahlenstromes ist ja nichts, wovon ich sagen kann, ich könne es beweisen. Beweisen kann ich nur etwas über die Form, den Model, durch den ich den Zahlenstrom leite.
           Kann man nun nicht sagen, dass die allgemeine Zahlenregel a + (b + c) = (a + b) + c …A) eben die Allgemeinheit hat wie a + (1 + 1) = (a + 1) + 1 (indem diese ˇfür jede Kardinalzahl, jene für jedes Kardinalzahlentrippel gilt);

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und dass der rekursive Beweis // Induktionsbeweis // von A die Regel A rechtfertigt? Dass wir also die Regel A geben dürfen, weil der Beweis zeigt, dass sie immer stimmt?
Rechtfertigt 1₁ : 3 = 0,3 die Regel “1

1
:

3 = 0,3, 1

2
:

3 = 0,33, 1

3
:

3 = 0,333, u.s.w.”? …P)
A ist eine vollkommen verständliche Regel; so wie die Ersetzungsregel P. Eine solche Regel kann ich aber darum nicht geben, weil ich die einzelnen Fälle von A schon durch eine andere Regel berechnen kann, wie ich P nicht als Regel geben kann, wenn ich eine Regel gegeben habe, mit der ich 1

1
:

3 = 0,3, etc. berechnen kann.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.