Wenn
2 || zwei Pfeile in derselben Richtung
zeigen, ist es dann nicht absurd, diese Richtungen
“gleich
lang” zu nennen, weil, was in der
Richtung des einen Pfeiles liegt, auch in der des andern liegt? –
Die Allgemeinheit von m =
2n ist ein Pfeil, der der Operationsreihe entlang weist.
Und zwar kann man sagen, der Pfeil weist in's Unendliche;
aber heißt das, daß es ein
Etwas, das Unendliche, gibt, auf das er – wie auf ein Ding
– hinweist? –
Der Pfeil bezeichnet gleichsam die Möglichkeit der Lage von Dingen in
seiner Richtung.
Das Wort “Möglichkeit” ist aber irreführend, denn,
was möglich ist, wird man sagen, soll eben nun wirklich werden.
Auch denkt man dabei immer an zeitliche Prozesse und
schließt
daraus
daß die Mathematik nichts mit der Zeit zu tun hat,
daß die Möglichkeit in ihr bereits Wirklichkeit
ist.
Die “unendliche Reihe der Kardinalzahlen” oder
“der Begriff der Kardinalzahl” ist nur so eine
Möglichkeit, – wie aus dem Symbol
“
[0,
x,
x + 1
]” klar hervorgeht.
Dieses Symbol selbst ist ein Pfeil, dessen Feder die
“0”, d
essen Spitze
“x + 1” ist.
Es ist möglich, von Dingen zu reden, die in der Richtung des Pfeils
liegen, aber irreführend oder absurd, von allen möglichen Lagen der
Dinge in der Pfeilrichtung als einem Äquivalent
dieser Richtung selbst zu reden.
Wenn ein Scheinwerfer Licht in den unendlichen Raum wirft, so
beleuchtet er allerdings alles, was in der Richtung seiner Strahlen
liegt, aber man soll nicht sagen, er beleuchtet die
Unendlichkeit.
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