(Die
Vorschriften || Gesetze, die
den irrationalen Zahlen entsprechen, gehören insofern alle der
gleichen Type an, als sie alle schließlich
Vorschriften zur su
kzessiven Erzeugung von
Dezimalbrüchen
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sein müssen.
Die gemeinsame Dezimalnotation bedingt in gewissem Sinne, eine
gemeinsame Type.)
Man könnte das auch so sagen: Beim Approximieren durch
fortgesetzte Zweiteilung kann man sich
jedem Punkt der
Strecke durch
rationale Zahlen
näher
n.
Es gibt keinen P
unkt, dem man sich nur durch
ir
rationale Schritte einer bestimmten Type nähern
könnte.
Dies ist natürlich nur, in andere Worte gekleidet, die Erklärung,
daß wir unter irrationaler Zahl einen
unendlichen Dezimalbruch verstehen.
Und diese Erklärung wieder ist weiter nichts, als eine beiläufige
Erklärung der Dezimalnotation, etwa mit einer Andeutung,
daß wir Gesetze unterscheiden, die periodische
Dezimalbrüche liefern und andere.