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Im Grunde ist die Angabe von “es verhält sich
so und so” als allgemeine Form des Satzes das Gleiche, wie
die Erklärung: ein Satz sei alles, was wahr oder falsch
sein könne. Denn statt “es
verhält sich …” hätte ich auch sagen
können: “das und das ist
wahr”. (Aber auch: “das und das
ist falsch”.)
Nun ist aber
p ist wahr = p
p ist falsch =
nicht-p
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Und zu sagen, ein Satz sei alles,
was wahr oder falsch sein könne, kommt darau
f
hinaus: einen Satz nennen wir das, worauf wir
in
unserer Sprache den Kalkül der Wahrheitsfunktionen
anwenden.
Denn hier ist es nun leicht, in
einen Irrtum zu verfallen: Es scheint nämlich, als
bestimmte die Erklärung – Satz sei dasjenige, was wahr
oder falsch sein könne – was ein Satz ist, indem sie
sage: Was zum Begriff ‘wahr’
paßt, oder, worauf der Begriff
‘wahr’ paßt, das ist ein
Satz. Es ist also so, als hätten wir einen Begriff
von wahr und falsch, mit dessen Hilfe wir nun bestimmen
können, was ein Satz ist und was keiner. Was in den
Begriff der Wahrheit
eingreift, wie ein Zahnrad,
das ist ein Satz.
Aber das ist ein
irreführendes Bild. – Es ist, als sagte
man: “Schachkönig ist
die Figur,
der man Schach ansagen kann”. Aber das kann
doch nur heißen, daß
wir in unserm gebräuchlichen Schachspiel nur dem König
Schach geben. So wie der Satz,
daß nur ein
Satz wahr sein
könne, nur sagen kann, daß wir
“wahr” und “falsch” nur von dem
prädizieren, was wir einen Satz nennen. Und was ein
Satz ist, ist in
einem Sinne bestimmt durch die
Regeln des Satzbaus (der deutschen Sprache
z.B.), in einem andern Sinne durch den
Gebrauch des Zeichens im Sprachspiel. Und der Gebrauch
der Wörter “wahr” und
“falsch” kann auch ein Bestandteil dieses Spiels
sein; und dann
gehört er für uns zum Satz,
aber
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er
‘
paßt’ nicht
zu ihm. Wie wir auch sagen können,
daß Schachgeben
gehöre zu
unserm Begriff vom Schachkönig (gleichsam als ein
Bestandteil desselben). Zu sagen, das Schachgeben
passe nicht auf unsern Begriff von den Bauern
würde heiße
n,
daß ein Spiel, in welchem den Bauern Schach
gegeben wird, in welchem etwa der verliert, der seine Bauern
verliert, daß ein solches Spiel uninteressant
wäre, oder zu kompliziert, oder dergleichen.