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Die Erklärung von (Ex).fx als einer
logischen Summe und (x).fx als logischem Produkt kann
natürlich nicht aufrecht erhalten werden.
Sie ging mit einer falschen Auffassung der logischen Analyse zusammen,
indem ich etwa dachte, das logische Produkt für ein bestimmtes
(x).fx werde sich schon einmal
finden. –
Es ist natürlich richtig, dass
(Ex).fx irgendwie als
logische Summe funktioniert und (x).fx als Produkt; ja in
einer Verwendungsart der Worte “alle” und
“einige” ist meine alte Erklärung richtig, nämlich –
z.B. – in dem Falle “alle primären
Farben finden sich in diesem Bild” oder “alle Töne der
C-Dur Tonleiter kommen in diesem Thema vor”.
In Fällen aber wie “alle Menschen sterben, ehe sie 200 Jahre alt
werden” stimmt meine Erklärung nicht.
Dass nun
aber
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(Ex).fx als logische Summe
funktioniert ist darin ausgedrückt, dass es aus
fa und
aus fa
. V . fb folgt, also in den Regeln:
(Ex).fx . & . fa =
fa und
(Ex).fx : & :
fa. V .fb = fa. V .fb.
Aus diesen Regeln ergeben sich dann die Grundgesetze
Russells
fx .C.
(Ez).fz und
fx. V .fy :C:
(Ez).fz als Tautologien.