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“Es gibt nur 4 rote Dinge, aber die bestehen nicht aus 2 und 2,
weil es keine Funktion gibt, die sie zu je zweien unter einen Hut
bringt”.
Das hiesse, den Satz 2 + 2 = 4 so auffassen: Wenn
auf einer Fläche 4 Kreise zu sehen sind, so haben je 2 von ihnen immer eine
bestimmte
Eigentümlichkeit miteinander
gemein; sagen wir etwa ein Zeichen innerhalb des Kreises.
(Dann sollen natürlich auch je 3 der Kreise ein Zeichen
gemeinsam haben,
etc..)
Denn, wenn ich überhaupt etwas über die Wirklichkeit annehme, warum nicht
das?
Das “axiom of reducibility” ist wesentlich von
keiner andern Art.
In diesem Sinne könnte man sagen, dass zwar 2 und 2
immer 4 ergeben, aber 4 nicht immer aus 2 und 2 besteht.
(Nur durch die gänzliche Vagueheit und Allgemeinheit des
Reduktionsaxioms werden wir zu dem Glauben verleitet,
es handle sich hier als handle es
sich hier |
– wenn überhaupt um einen
sinnvollen Satz – um mehr, als eine willkürliche Annahme, zu der kein
Grund vorhanden ist.
Drum ist es hier und in allen ähnlichen Fällen
äusserst klärend, diese Allgemeinheit, die die Sache ja
doch nicht mathematischer macht, ganz fallen zu lassen und statt ihrer ganz
spezialisierte Annahmen zu machen).