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(Ex,y, …). fx & fy
& … einführen?
Ist der Kalkül der Kardinalzahlen irgendwie an den mit den Zeichen
“(Ex,y …). fx & fy
…” gebunden?
Ist etwa der letztere die einzige, und vielleicht wesentlich einzige,
Anwendung der Kardinalzahlen // des
// ?
Was die “Anwendung der Kardinalarithmetik auf die // in der // Grammatik” betrifft, so
kann man auf das verweisen, was wir über den Begriff der Anwendung eines
Kalküls gesagt haben. –
Man könnte nun unsere Frage auch so stellen: Kommen die
Kardinalzahlen in den Sätzen unserer Sprache immer hinter dem Zeichen
“E” vor: wenn wir uns nämlich die Sprache
in die Russell'sche Notation übersetzt denken?
Diese Frage hängt unmittelbar mit der zusammen: Wird das
Zahlzeichen in der Sprache immer als
◇◇◇ Charakterisierung eines
Begriffes – einer Funktion – gebraucht?
Die Antwort darauf ist, dass unsere Sprache die
Zahlzeichen immer
in Verbindung mit //
als Attribute von // Begriffswörtern gebraucht
– dass aber diese Begriffswörter unter sich
gänzlich verschiedenen grammatischen Systemen angehören (was man daraus
sieht, dass das eine in Verbindungen Bedeutung hat, in
denen das andre
sinnlos ist), so dass die
Norm, die sie zu Begriffswörtern macht, für uns uninteressant wird.
Eine ebensolche Norm aber ist die Schreibweise
“(Ex,y, …) etc.”; sie ist die direkte
Uebersetzung einer Norm unserer Wortsprachen, nämlich
des Ausdruckes “es gibt …”, eines
Sprachschemas // Ausdrucksschemas // , in
das unzählige logische // grammatische //
Formen gepresst sind.