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Ein Beweis ist Beweis eines (bestimmten﹖)
Satzes, wenn er es nach einer Regel ist, nach der dieser Satz diesem Beweis
zugeordnet ist.
D.h., der Satz muß einem
System von Sätzen angehören und der Beweis einem System von
Beweisen.
Und jeder Satz der Mathematik muß einem Kalkül der
Mathematik angehören.
(Und kann nicht in Einsamkeit
t
hronen und sich sozusagen nicht unter andere Sätze
mischen.)
Also ist auch der Satz “jede Gleichung n-ten Grades hat
◇◇◇ n Lösungen” nur ein Satz der Mathematik, sofern er
einem System von Sätzen, und sein Beweis einem korrespondierenden System von
Beweisen, entspricht.
Denn welchen guten Grund habe ich, dieser Kette von Gleichungen
etc. (dem sogenannten Beweis)
diesen
Prosasatz zuzuordnen.
Es muß doch aus dem Beweis – nach einer Regel
– hervorgehen, von welchem Satz er der Beweis ist.