Es tritt uns bei diesen Ueberlegungen immer wieder etwas entgegen, was man “arithmetisches Experiment” nennen möchte. Was herauskommt ist zwar durch das Gegebene bestimmt, aber ich kann nicht erkennen, wie es dadurch bestimmt ist. So geht es mit dem Auftreten der 7 in der Entwicklung von II; so ergeben sich auch die Primzahlen als Resultate eines Experiments. Ich kann mich davon überzeugen, dass 31 eine Primzahl ist, aber ich sehe den Zusammenhang nicht zwischen ihr (ihrer Lage in der Reihe der Kardinalzahlen) und der Bedingung, der sie entspricht. – Aber diese Perplexität ist nur die Folge eines falschen Ausdrucks. Der Zusammenhang, den ich nicht zu sehen glaube, existiert gar nicht. Ein – sozusagen unregelmässiges – Auftreten der 7 in der Entwicklung von II gibt es gar nicht, denn es gibt ja keine Reihe, die “die Entwicklung von II” hiesse. Es gibt Entwicklungen von II, nämlich die, die man entwickelt hat (vielleicht 1000) und in diesen kommt die 7 nicht “regellos” vor, denn ihr Auftreten in ihnen lässt sich beschreiben. – (Dasselbe für die “Verteilung der Primzahlen”. Wer uns ein Gesetz dieser Verteilung gibt, gibt uns eine neue Zahlenreihe, neue Zahlen.) (Ein Gesetz des Kalküls, das ich nicht kenne, ist kein Gesetz.) (Nur was ich sehe, ist ein Gesetz; nicht, was ich beschreibe. Nur das hindert mich, mehr in meinen Zeichen auszudrücken, als ich verstehen kann.)