Der arithmetische sagt Satz nämlich nicht, daß man
in
einer Ziffernreihe durch Anlegen von 123 und 1234 nicht bis
zum Zeichen “9” kommt, sondern es steht dafür,
daß es in der Reihe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nicht
geschieht.
Diese Reihe ist im arithmetischen Satz pr
äsupponiert
und er ist daher keine Beschreibung von außen
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dieser Reihe. –
Man könnte es auch so sagen: Es ist ein Satz:
“der Stab a und der Stab b sind aneinandergereiht kürzer, als der
Stab c; oder der Stab a ist 3 m lang, b
4 m und c 9 m”.
Aber ich kann nicht sagen, daß die Länge des
längeren Stabes länger ist als die des kürzeren. || Aber von den Längen kann ich nicht aussagen,
daß die Länge des längern Stabes
länger ist als die des
kürzeren. || Aber ich kann nicht
sagen, daß die Länge 9 m länger ist, als die
Längen 4 m + 3 m. || 4 m und
3 m zusammen. –
Diese Längen sind etwas, was ich von den Stäben mit Recht oder Unrecht
aussage, um zu zeigen, daß sie, die Stäbe, in gewissen
Verhältnissen zueinander stehen, aber dazu muß der
Sinn dieser Längenangaben
schon fixiert sein und kann nicht erst
durch einen Satz
noch behauptet werden.
Oder: Die Angabe, daß
a 3 m,
b 3 m,
c 9 m
lang ist,
ist eben die, durch welche ich zeige,
daß c länger ist als
a und
b
zusammen.
Ein Satz, der sagte, daß
3 m +
4 m kleiner ist als 9 m, entspräche einem Satz
der sagte, daß länger länger ist als kürzer (oder
“groß gr klein”).
Ein solcher Ausdruck entspräche vielmehr dem, was festzusetzen ist, ehe
überhaupt etwas gesagt werden kann.
“3 + 4 kl
9” gehört eben auch zum “Spiel” und ist
eine Stellung der Figuren, die nur mit den allgemeinen Regeln übereinstimmen
kann, oder nicht.
Länger und kürzer sind eine externe Eigenschaft der Stäbe, aber eine
interne der Längen.
(Sie durch einen Satz auszudrücken hieße etwa,
die Bedeutung eines Wortes durch einen Satz, worin das Wort steht,
aussprechen zu wollen.)